Korelasyon nedir? Bu terim aslında günlük hayatta sıkça karşımıza çıkan bir durumu ifade eder. Yani anlamını bilmeseniz bile her gün belki de defalarca bir korelasyona tanıklık eder ya da maruz kalırız.
Pek çok alanda karşımıza çıkan korelasyon terimi aslında istatistiksel bir kavram. Finans, ekonomi, işletme, psikoloji sosyoloji, sağlık, matematik, mühendislik ve daha birçok alan analizlerinde ve hesaplamalarında korelasyondan faydalanıyor. Bu sebeple korelasyon kavramını, korelasyon türlerini ve daha birçok detayı öğrenmek için kolları sıvayalım.
“Korelasyon nedir?” sorusunu yanıtlayarak başlayalım.
En basit tanımıyla korelasyon, iki veya daha fazla değişkenin birbirini etkilemesi durumunu ifade eden istatistiksel bir terimdir. Bir nevi söz konusu değişkenlerin birlikte hareket etme eğilimini ya da karşılıklı olarak birbirlerini nasıl etkilediğini anlamamıza yardımcı olan bir rehberdir de diyebiliriz.
Daha farklı bir şekilde ifade etmek gerekirse, korelasyon bir veya birden fazla değişken arasındaki ilişkiyi ve bu ilişkinin gücünü ifade etmeye yarar.
Yani, X ile Y’nin birbirlerine olan karşılıklı etkisini, başka bir deyişle ilişkisini, korelasyon olarak tanımlarız.
Farklı çeşitlerde korelasyonla karşılaşmak mümkün. Peki bu korelasyon çeşitleri nelerdir?
- Pozitif korelasyon
- Negatif korelasyon
- Nötr korelasyon
Korelasyon kavramı korelasyon katsayısıyla (correlation coefficient) ifade edilir ve “r” ile gösterilir. Yukarıda bahsettiğimiz gibi üç farklı türde karşımıza çıkar.
Pozitif korelasyon nedir? İnceleyelim.
Pozitif korelasyon, değişkenler arasında pozitif yönlü doğrusal bir ilişki olduğunu ve değişkenlerin birlikte hareket ettiğini ifade eder. Başka bir ifadeyle, değişkenlerden birinin değerinin artması diğerinin de değerinin artmasına sebep olur.
Pozitif korelasyonun değeri, yani gücü, 0 ile +1 arasında yer alan bir değerle ifade edilir. Bu değer +1’e ne kadar yaklaşırsa, değişkenler arasındaki ilişkinin o derece mükemmel olduğu anlamına gelir.
Daha iyi anlamak için pozitif korelasyon örneklerine bir göz atalım.
Örneğin;
- Bir proje üzerinde geçirdiğiniz süre ne kadar artarsa, harcadığınız çaba da o kadar artar.
- Bireysel geliriniz ne kadar yüksekse, ödeyeceğiniz vergi miktarı da o kadar artar.
- Yapılan fazla mesai miktarı ne kadar artarsa, kazanacağınız para da o kadar artar.
Fark ettiyseniz bu örneklerde birinci değişkendeki artış sonucunda ikinci değişkende de artış olduğu görülüyor. Tam tersi bir şekilde birinci değişkende bir azalış olsaydı, bu durum ikinci değişkende de bir azalış görülmesine sebep olacaktı.
Negatif korelasyon nedir?
Negatif korelasyon, değişkenler arsında negatif yönlü doğrusal bir ilişki olduğunu ifade eder. Yani, değişkenlerdeki değerin değişimi aynı yönde hareket etmez. Değişkenlerden birinin değerinin artması diğer değişkenin değerinin azalmasına sebep olur.
Negatif korelasyonun değeri, yani gücü, -1 ile 0 arasında yer alan bir değerle ifade edilir. Benzer bir şekilde, bu değer -1 sınırına ne kadar yakınsa, değişkenler arasında o kadar mükemmel derecede negatif korelasyon görüldüğü anlamına gelir.
Negatif korelasyon örneklerini de inceleyelim.
Örneğin;
- Çektiğiniz banka kredisi için yaptığınız ödemeler arttıkça, borç miktarınız o kadar azalacaktır.
- Ofiste ne kadar çok çalışırsanız, evde geçireceğiniz zaman o kadar azalacaktır.
- Bir işletmeye ne kadar çok ürün alırsanız, sermayeniz o kadar azalacaktır.
Gördüğünüz gibi birinci değişkendeki artış sonucunda ikinci değişkende bir azalış meydana geliyor. Bu iki değişken arasında negatif bir korelasyon olduğu anlamına gelir. Tam tersi bir şekilde birinci değişkende bir artış olsaydı, bu ikinci değişkende bir azalış olmasına sebep olacaktı.
Nötr (Sıfır) korelasyon nedir?
0 ifadesinin yokluğu temsil etmesinden de tahmin edebileceğiniz üzere, sıfır korelasyon değişkenler arasında bir korelasyonun yani bir ilişkinin olmadığını ifade eder.
Başka bir deyişle, değişkenler arasında bir ilişki olmaması bu değişkenlerin birbirinden bağımsız hareket ettiğini gösterir.
Korelasyon katsayısının 0’a eşit olması, değişkenler arasında doğrusal bir ilişki olmadığını ifade eder.
Nötr (Sıfır) korelasyonun örneklerini de inceleyelim.
Daha önce de bahsettiğimiz gibi sıfır korelasyon değişkenler arsında bir ilişki olmadığı anlamına gelir. Örneğin aşağıdaki ifadelerde yer alan değişkenler arasında sıfır korelasyon görülür;
- Bir insan ne kadar akıllı olursa, işe o kadar erken gelir.
- İşletmeye ne kadar yatırım yaparsanız, çalışanlar işten o kadar erken ayrılır.
Bu durum değişkenler arasında, birbirlerini etkileyecek düzeyde bir ilişki olmadığını gösterir. Yani bir insanın akıllı olmasıyla işe erken gelmesi arasında bir ilişki yoktur.
Korelasyon ile ilgili yapılması gereken en önemli ayrım: Korelasyon nedensellik anlamına gelmez!
Nedensellik, bir değişkenin diğerini doğrudan etkilediği bir ilişkiyi ifade eder. Yani, bir değişkenin değerindeki değişik sebebiyle, diğer değişkenin değerinde bir değişik görüldüğünü neden olduğunu ifade eder.
Bir değişkendeki etkinin diğer değişken tarafından gerçekleştiğini belirtmek için daha uzun vadeli bir veriye dayanarak analiz yapılması gerekir.
Korelasyonsa, daha önce de dediğimiz gibi, iki değişken arasındaki istatistiksel ilişkiyi ölçer. Yani, bir değişkenin değerinin diğer değişkenin değeriyle nasıl bir ilişki içinde olduğunu ifade eder. Yalnızca değişkenler arasındaki birlikte hareket etme eğilimi gösterir.
Bu sebeple, iki değişken arasında anlamlı bir korelasyon olduğu, aynı zamanda anlamlı bir nedensellik olduğu anlamına gelmez.
Korelasyon neden nedensellik belirtmez? Hemen bir örnekle açıklayalım.
Örneğin, yaz aylarında dondurma satışlarının artmasıyla, çıkan orman yangını miktarının artması arasında pozitif bir korelasyon görülebilir. Çünkü aslında iki durumun artışı da muhtemelen artan hava sıcaklığına bağlı olarak gerçekleşir.
Fakat bu, dondurma satışlarının orman yangınlarına sebep olduğu anlamına gelmemektedir. Bu örnekten de anlaşılacağı üzere, korelasyon nedensellik belirtmez!
Peki korelasyon katsayısı nasıl hesaplanır?
Genellikle SPSS vb. analiz programları yardımıyla hesaplanan korelasyon katsayısını hesaplamak için kullanılan çeşitli analiz yöntemleri vardır. Hangi tekniğin kullanılacağına karar vermek için aşağıdaki ifadelere yönelik detayların bilinmesi gerekir.
- Değişkenlerin ölçülmesinde kullanılan ölçek tipi
- Değişkenlerin sürekli veya süreksiz olma durumu
- Verilerin doğrusal olup olmama durumu
Korelasyon katsayısı hesaplama yöntemlerine bir göz atalım:
Korelasyonu hesaplanacak değişkene ilişkin detaylar bilindikten sonra uygun olan analiz yöntemi kullanılarak korelasyon katsayısı hesaplanabilir. Korelasyon hesaplamak için kullanılan bazı analiz yöntemleri şunlardır:
- Pearson momentler çarpımı korelasyon katsayısı
- Spearman brown sırlama farkları korelasyon katsayısı
- Nokta çift serili korelasyon katsayısı
- Çift serili korelasyon katsayısı
- Dörtlü korelasyon katsayısı
- Kısmi korelasyon katsayısı
- Çoklu korelasyon katsayısı
Bu içerikte, en sade haliyle “Korelasyon nedir?” sorusunun cevabını vermeye çalıştık. Her ne kadar bu konu istatistik kitaplarında sayfalarca anlatılan bir konu olsa da korelasyon türleri, korelasyon katsayısı hesaplama yöntemleri ve korelasyon örnekleri gibi başlıklarla okuyucularımızın konu ile ilgili genel çerçeveyi çizmelerine yardımcı olmayı amaçladık.
İlginizi çekebilecek diğer içeriklerimiz:
